光竟然具有压力?气压不够,光压来凑!4月1日12时,《张朝阳的物理课》第四十一期开播,搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间,从太阳内部的流体静平衡方程出发,估算辐射层的压强。他首先跟网友们讨论了为什么需要考虑光压,然后推导出了黑体辐射的光压公式,进而应用到太阳辐射层的光压估算中。最后以具体的数值结果阐明,在辐射层光压可以部分地抵抗引力的收缩,维持太阳内部结构的平衡。
直播开始,张朝阳先简短地给网友们复习了太阳的内部结构,并强调说,虽然这个直播课程以计算为主,但是限于所能获得的数据和计算工具,这里进行的计算只是估算,它可以给出和真实值接近的数量级,但在数值上可能会存在偏差,不过其偏差范围是可以容忍的。
随后又复习了上节课推导的流体静平衡方程。出发点与之前一样,考虑流体微元在太阳引力和气压之间的平衡。流体微元取在与太阳中心距离为r的位置,是底面积为dS、厚度为dr的沿径向的薄柱体。因为均匀球壳对球壳内部的物体不会有引力作用,所以这个流体微元所受的引力均来自于半径r以内的物质,这部分引力等效于所有这些物质均集中在球心处所产生的引力。他再次介绍了太阳内部的密度分布。其中太阳中心处密度约为150 g/cm^3,超过黄金的密度;沿半径向外,密度逐渐下降,直至辐射区,密度降到约0.2 g/cm^3。
辐射区的理想气体压强不仅正比于密度,还正比于温度,而温度是随着半径增大而下降的。理想气体的压强终究会下降到无法提供足够的压力与引力平衡。张朝阳解释,必须考虑另一种压力,那就是光压。在核心层理想气体的压强很大,足以与引力形成平衡,并且光压很小,可以忽略。而到了辐射层,这一点就不成立了,物质气体提供的压强变得比较小,无法与引力形成平衡,这时候光压的作用相对来说更大,因此必须考虑光压才能重新得到平衡的结果。
他进一步解释,太阳核心产生的高能光子会在太阳内部不断地与离子碰撞,导致平均行进速度非常缓慢。在辐射层,这些光子会提供一个量级可观的压力,用以抵抗引力的收缩。照射到人身上的太阳光的光压是很小的,我们感受不到。但是在太阳内部这种极端环境下,光压会非常大。为了进一步分析辐射层的光压,张朝阳先带网友们推导黑体辐射的压力公式。
接着,他将黑体辐射压强公式应用到计算太阳辐射层光压的场景中。张朝阳打趣道,现在气体压强的“援军”到了,我们还需要知道这个“援军”能不能抵抗住引力的压缩。因为太阳中心温度是一千多万开尔文,而温度随着半径的下降是相对缓慢的,因此张朝阳假设辐射层温度为700万开尔文,将其代入光压公式,得到光压约为10^12 Pa量级(注:具体代入相关数据后得到的值约为6×10^11 Pa)。
他指出,估算得到太阳中心压强是1.7×10^16 Pa,如果辐射层某处密度是核心层平均密度的千分之一,那么根据前面的推导,辐射层这一处的压强就是1.7×10^13 Pa。假如温度的缓慢下降使得气体压强不足以提供所需的1.7×10^13 Pa,根据刚刚推导的光压量级,光子是有望提供相应的压强作为补充的。
截至目前,《张朝阳的物理课》已直播四十余期。从去年11月开启第一节物理直播课,他先是从经典物理学开始,科普了牛顿运动定律等;而后从经典物理的“两朵乌云”说起,向近现代物理过渡,探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。此后逐步进入量子力学领域,从基础的薛定谔方程等理论内容,到氢原子波函数,再到气体定容比热的温度阶梯等更加具体实用的案例。内容丰富、覆盖广泛,理论公式由浅入深、繁简交融。